Запрошуємо до співпраці виконавців курсових та дипломних робіт на взаємовигідних умовах.

Застосування синергетичних методів в економіці

План

1.  Моделювання хаотичної динаміки в економіці 

2.  Швидкі та повільні змінні в аналізі макроекономічної динаміки.  

3.  Застосування принципу підпорядкування при дослідженні соціально-економічних систем.  

4.  Синергетичний підхід до управління економічними системами.  

Список літератури.  


1.  Моделювання хаотичної динаміки в економіці

Сучасна економіка як складна система розвивається нерівномірно, їй притаманні як режими стійкого функціонування, так і режими хаотичної динаміки. Останнім часом економісти намагаються інтерпретувати хаотичні явища в економіці в термінах детермінованих систем, серед яких широко використовуються дискретні відображення, розглянуті в попередній темі. Так, логістичне відображення та його модифікації завдяки їхнім універсаль­ним властивостям і здатності описувати процеси з доволі склад­ною динамікою широко використовуються в побудові моделей економічної динаміки на макро- і мікрорівні. Розглянемо кілька прикладів використання цього відображення в економіці.

Приклад 1. Класичне логістичне відображення

,                                                 (1)

яке в біології використовується для аналізу зростання чисельності популяції, можна застосовувати під час дослідження динаміки зростання малих підприємств. Як було показано в попередній темі, за певних умов у такій системі виникає множина біфуркацій подвійного періоду, а при великих n у системі виникає хаос.

Або в моделі адаптації фірми в ринкових умовах [12] її стратегію можна описати логістичним рівнянням:

,                               (2)

де хt — рівень доходу фірми в момент часу t; lпараметр, що залежить від тривалості виробничого циклу та характеризує певний спосіб виробництва; L — рівень прибутку, необхідний для того, щоб обсяги продажу в майбутньому забезпечили нормальний рівень прибутку; H — максимальний рівень прибутку

Можна показати, що рівняння (16. 2) зводиться до класичного логістич­ного відображення, і тому при деяких значеннях параметрів ця модель описує хаотичне поводження системи.

Приклад 2. Процеси ціноутворення в павутиноподібній моделі фірми можна також розглядати за допомогою логістичного відображення [1]. Оскільки залежність надлишкового попиту D на товар від його ціни P можна описати рівняннями:

,

де q — кількість товару; H функція корисності, то максимум функції корисності досягається при . При великому l на ринку виникає хаос у поводженні цін.

Приклад 3. Аналогічну модель можна побудувати для інвестиційної динаміки. Зі зростанням інвестицій економіка наближається до інвестиційного бар’єру. Лаг між інноваціями та їх реалізацією зменшується. При цьому зменшується можливість апро­бування альтернатив і зростає загальна невизначеність. Орієнтація на поточну кон’юнктуру спричинює надлишок капіталу, зниження темпів виробництва та продуктивності, що може призвести до інвестиційної кризи на ринках капіталу. Логістичне відображення можна також використовувати в дослідженні критичних режимів та хаосу на фондових і валютних ринках [9].

Приклад 4. Розглянемо модель самоорганізації ринку праці, динаміка якої залежить від кількості зайнятих у галузі  у пев­ний момент часу. Передбачається, що місткість ринку праці ста-

ла й дорівнює , тоді  — кількість потенційних безробітних або кількість вільних робочих місць. Розглядаються ймовірність того, безробітний знайде

1 2 3 4 5 6

Схожі роботи

Реферати

Курсові

Дипломні