Динамические макроэкономические модели

x22

x2n

DФ21

DФ22

DФ2n

Y2

X2

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

.

.

. . .

. . .

. . .

n

xn1

xn2

xnn

DФn1

DФn2

DФnn

Yn

Xn

У статичному балансі потоки капіталовкладень не диференцію­ються за галузями-споживачами і подаються загальною вели­чиною у складі кінцевої продукції Yi кожної i-ї галузі. У динамічній схемі кінцевий продукт Yi містить продукцію i-ї галузі, що йде на особисте та суспільне споживання, нагромадження невиробничої сфери, приріст оборотних фондів, незавершеного будів­ництва, на експорт тощо. Отже, сума потоків капіталовкладень і кінцевого продукту Yі¢ динамічної моделі дорівнює кінцевій продукції статичного балансу:

 

тому рівняння розподілу продукції в динамічному балансі набирає вигляду:

 

Міжгалузеві потоки поточних витрат, як і у статичній моделі, можна подати через валову продукцію галузей за допомогою коефіцієнтів прямих матеріальних витрат: xij = aijXj.

На відміну від потоків поточних витрат міжгалузеві потоки капітальних вкладень пов’язані не з усім обсягом випуску продукції, а лише з її приростом, який вони зумовлюють. При цьому в наведеній моделі передбачається, що приріст продукції поточного періоду зумовлюється вкладеннями, зробленими в цьому самому періоді. Якщо поточний період позначити через t, то приріст продукції ΔХj дорівнює різниці абсолютних рівнів виробництва в період t і в попередній щодо нього (t – 1)-й період:

 

Вважаючи, що приріст продукції пропорційний до приросту виробничих фондів, дістаємо:

 

Розглянемо в останній рівності коефіцієнти пропорційності φij. Оскільки

 

то економічний зміст цих коефіцієнтів полягає в тому, що вони показують, скільки продукції i-ї галузі потрібно вкласти в j-ту галузь, щоб збільшити виробничу потужність j-ї галузі на одиницю продукції. Передбачається, що виробничі потужності використовуються цілком і приріст продукції дорівнює приросту потужності. Коефіцієнти φij називаються коефіцієнтами вкладень, або коефіцієнтами прирісної фондомісткості.

За допомогою коефіцієнтів прямих матеріальних витрат і коефіцієнтів вкладень φij динамічну систему рівнянь можна подати в такому вигляді:

 

Ця система являє собою систему лінійних різницевих рівнянь

1-го порядку. Її можна звести до звичайної системи лінійних рівнянь, урахувавши, що всі обсяги валової і кінцевої продукції належать деякому періоду t, а приріст валової продукції визначено порівняно з (t – 1)-м періодом:

 

Звідси випливають такі співвідношення:

 

Нехай нам відомі обсяги валової продукції всіх галузей у попередньому періоді (величини Xj(t–1)) і кінцевий продукт галузей у періоді t. Тоді останні співвідношення являють собою систему n лінійних рівнянь із n невідомими обсягами виробництва t-гo періоду. Отже, розв’язок динамічної системи лінійних рівнянь дає змогу визначити випуск продукції в наступному періоді залежно від рівня, досягнутого в попередньому періоді. Зв’язок між періодами встановлюється через коефіцієнти

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Похожие работы