Доказательство и опровержение

конкуруючих з тезисом припущень. Конкуруючими з тезисом (Т) припущеннями можуть бути два їх різновиди: суперечний тезису антитезис (~Т), (ч) члени диз’юнкції в розділовому судженні: ТvАvВ; Розрізнення в структурі конкуруючих припущень визначає два види непрямого доведення: (1) аналогічне і (2) розділове.

(1) Аналогічним називають обґрунтування тезису шляхом встановлення хибності протирічливого йому припущення. Аргументація в цьому випадку ділиться на три етапи:

Перший етап – тезису (Т) висувають антитезис ~Т, умовно визнають істинним і виводять логічно витікаючи з нього наслідки: ~Т à С.

Другий етап – логічно виведені з антитезису наслідки співставляють з положеннями, істинність яких встановлена (F), і в випадку неспівпадіння відмовляються від цих наслідків - ;

Третій етап – з хибності наслідків логічно заключають про хибність припущення ~Т. Міркування протікає в формі заперечного модуса умовно-категоричного умовиводу: або  Аналогічний вид непрямого доведення застосовується лише тоді, коли між Т і ~Т існує відношення протиріччя: чи одне чи інше, третього не дано.

(2) Розділовим називають непряме доведення тезису, виступаючого членом диз’юнкції шляхом встановлення хибності і виключення всіх інших конкуруючих членів диз’юнкції. Воно будується методом виключення. Міркування протікає в формі заперечно-ствердного модуса (tollendo ponens) розділово-категоричного умовиводу: . Воно є дійсним лише в тому випадку, якщо диз’юнктивне судження є повним чи закритим < TvBvC >.

Правила доказу:

Правила тези

Теза - центральний пункт доказу і вимоги пред’являються насамперед до неї.

  1. Теза може бути доведена лише тоді, коли вона істинна. В доведенні істинність тези не народжується, а лише встановлюється, виявляється. Іншими словами, невірно буде брати хибну тезу, хибність якої відома і намагатися її довести (це називається софістика)
  2. Теза має бути чітко визначена - суб’єкти, предикати, модальність, квантори тези як судження мають бути чіткими і недвозначними.
  3. Теза має залишатися однією протягом всього доведення.  

Правила аргументів

  1. Аргументи мають бути істинними. Це правило безпосередньо пов’язане з правилом № 1. Істинність посилок - необхідна, хоча і недостатня умова для отримання істинного умовиводу.
  2. Істинність аргументів має бути (за потреби) обґрунтована незалежно від істинності тези. Це значить, що у аргументів мають бути власні докази.
  3. Аргументи не повинні бути протилежними один одному – одночасне ствердження або спростування є неможливим за законами логіки.
  4. Кожен з аргументів має бути необхідним, а їх сукупність достатньою для обґрунтування тези. Іншими словами, у доведенні не повинно бути нічого зайвого і нічого випущеного.  

Правило щодо форми доведення (головне правило):

8. Теза повинна з логічною необхідністю (за законами логіки) узгоджуватися з аргументами як висновок з посилок.

ПРАВИЛА ДОВЕДЕННЯ І СПРОСТУВАННЯ: ПОМИЛКИ, ЯКІ ТРАПЛЯЮТЬСЯ В ДОВЕДЕННЯХ

           У процесі доведення і спростування необхідно дотримуватися правил стосовно тези, правил стосовно аргументів та правил стосовно демонстрації.

1) правила і помилки стосовно тези

  а) Теза має бути читко і ясно сформульована.

  Нечіткість формулювання тези може бути наслідком незнання або недостатнього знання того

1 2 3 4 5 6

Похожие работы