Лунный и солнечный календарь
Викладений спосіб відліку великих проміжків часу застосовувався переважно в древніх майя і отримав назву «Довгого рахунку». Але вже в останні століття перед іспанським завоюванням вони перейшли до спрощеного «короткого рахунку», що складався з к'атунів, тобто «двадцятирічок», вірніше, з періодів в 7200 днів.
Кожен к'атун позначався назвою і числом його останнього дня. Так, к'атун 13 Ахау означав такий 7200-денний період, останній день якого доводився па 13-е число 13-денного тижня. Оскільки 7200 ділиться на 20 без залишку, то кожен к'атун починався з дня Іміш і закінчувався вдень Ахау. Проте в кожному подальшому к'атуне останній день хоча і залишався Ахау, але він падав на інший день тижня. У другому к'атуне він доводився вже на 11-й день тижня, тобто на два дні раніше, ніж попередній. Це виходить тому, що при діленні 7200 на 13 в залишку буде 11, тобто на дві одиниці менше 13-денного тижня. Останній день третього к'атуна настане ще на 2 дні раніше, ніж попередній, — 9 Ахау. Потім послідовно підуть: 7 Ахау, 5 Ахау, 3 Ахау, 1 Ахау, 12 Ахау, 10 Ахау, 8 Ахау, 6 Ахау, 4 Ахау, 2 Ахау і знову 13 Ахау. Потім все повторюється знов.
Для наочності приведемо один повний цикл в 13 к'атунів з перерахунком на роки нашого календаря.
10Ахау 21. IV. 1441 — 5. I. 1461
8 » 6. I. 1461 — 22. IХ. 1480
6 » 23. IX. 1480 — 10. V1. 1500
4 » 11. VI. 1500 — 26. II. 1520
2 » 27. II. 1520 — 13. XI. 1539
13 » 14. Х1. 1539 — 31
11 » 1. VIII. 1559 — 17. IV. 1579
9 » 18. IV. 1579 — 2. I. 1599
7 » 3. I. 1599 — 19. 1Х. 1618
5 » 20. IX. 1618 — 6. VI. 1638
3 » 7. VI. 1638 — 21. II. 1658
1 » 22. II. 1658 — 8 XI. 1677
12 » 9. XI. 1677 — 26. VII. 1697
Таким чином, виходила повна повторюваність після 13 к'атунів: 7200 ? 13 == 93 600 днів (тобто близько 256 років).
Точність календаря.
Часто говорять, що календар майя є найточнішим. Наскільки справедливе таке твердження?
Астрономи майя зуміли визначити тривалість сонячного року в 365,2420 діб. Це всього на 0,0002 менше набутого в даний час значення тропічного року і відповідає помилці в одну добу за 5000 років. Це дає підставу зробити вивід, що календар майя декілька точніше за григоріанський календар.
Астрономи древніх міст Копан і Паленке добре знали тривалість синодичного місяця Луни: по копанським обчисленнях вона була рівна 29,53020 діб, а по паленкським — 29,53086. Середнє з цих двох значень складає 29,53053, що коротше прийнятого в даний час всього на 0,00006 дня. Якщо ж при цьому врахувати, що дослідження написів на одній із стел міста Копана привело до висновку про знайомство астрономів майя з циклом Метона (V ст до н. э. ), то слід визнати, що і