Тепловое расширение

План 

Вступ.  

Коефіцієнт об'ємного теплового розширення (загальний випадок) 

Теплове розширення твердих тіл.  

Лінійне теплове розширення.  

Об'ємне теплове розширення.  

Випадок ізотропних матеріалів.  

Випадок анізотропних матеріалів.  

Теплове розширення газів.  

Теплове розширення рідин.  

Приклади застосування.  

Література.  


Вступ

Теплове розширення — властивість речовин змінювати свій об'єм при зміні температури.

Ця властивість характерна для всіх речовин. Коли речовина нагрівається, її частинки починають інтенсивніше рухатися, що приводить до збільшення середніх відстаней між ними.

Більшість тіл збільшують свій об'єм в результаті зростання температури, однак відомо декілька винятків. Найбільш відомими прикладами відхилення від правила є вода, яка в діапазоні від 0 °C до 4 °C зменшує свій об'єм при зростанні температури або чистий кремній при температурах між -255 і -153 °C.

Галузь метрології, що вивчає властивості та методи вимірювання теплового розширення має назву дилатометрія, а прилад для визначення параметрів теплового розширення - дилатометр

Ступінь розширення речовини віднесений до зміни температури називається коефіцієнтом теплового розширення, що в цілому залежить від температури.

Коефіцієнт об'ємного теплового розширення (загальний випадок)

У загальному випадку газу, рідини чи твердого тіла, коефіцієнт об'ємного теплового розширення має вигляд 

Індекс p означає, що тиск залишається сталим під час розширення, а індекс V підкреслює, що це об'ємне (не лінійне) розширення. У випадку газу, факт сталості тиску є важливим, тому що об'єм газу суттєво залежить від тиску, а також температури. Для газів невеликої густини ця залежність описується рівнянням стану ідеального газу.

Теплове розширення твердих тіл

Лінійне теплове розширення

Коефіцієнт лінійного теплового розширення визначається як відношення зміни лінійних розмірів матеріалу до зміни температури. Отже, це відносна зміна довжини на градус зміни температури. Знехтувавши тиском, можна записати: 

де L - лінійний розмір (наприклад, довжина) і dL / dT - зміна лінійного розміру на одиницю зміни температури.

відносна зміна лінійного розміру, котра може розглядатись як відносна деформація, може бути записана: 

Це рівняння добре працює до тих пір, поки можна вважати коефіцієнт лінійного розширення сталим в діапазоні температур ΔT. Якщо коефіцієнт лінійного розширення змінюється, то рівняння слід інтегрувати.

Об'ємне теплове розширення

Для твердих, можна знехтувати впливом тиску на матеріал, і об'ємний коефіцієнт теплового розширення може бути записаний 

де V - об'єм матеріалу, і dV / dT інтенсивність зміни об'єму із зміною температури.

Це означає, що приріст об'єму буде відбуватись за деякою фіксованою пропорцією. Наприклад, сталевий блок з об'ємом 1 м³ може розширитися до 1,02 м³, при підвищенні температури на 50 К. Це розширення 2%, або 0,04% на кожен К. Якщо ми знаємо коефіцієнт теплового розширення, ми можемо розрахувати величину об'єму тіла при зміні температури.  

У розглянутому вище прикладі вважається, що коефіцієнт температурного розширення не залежить від температури. Для невеликих змін температури це є задовільним наближенням, хоча

1 2 3

Похожие работы