Видимые движения планет. Законы Кеплера

- 780, 399 і 378 діб.

Особливості руху планет пов'язані з тим, що ми спостерігаємо їхній рух із Землі, яка також обертається навколо Сонця. Отже, петля в русі верхньої планети - це відображення руху Землі по орбіті, і чим далі планета, тим менший розмір петлі. Ширина петлі зворотного руху Марса дорівнює 15°, Юпітера - 10°, Сатурна - 7°.

2. Закони Кеплера. Використовуючи дані Птолемея, М. Коперник визначив відносні відстані (в радіусах орбіти Землі) кожної з планет від Сонця, а також їхні сидеричні (відносно зір) періоди обертання навколо Сонця. Це дало змогу Йогану Кеплеру (1618-1621) встановити три закони руху планет.  

І. Кожна з планет рухається навколо Сонця по еліпсу, в од-ому з фокусів якого знаходиться Сонце.

Еліпс - це замкнена крива, сума відстаней до кожної точки якої від фокусів F1 і F2 рівна його великій осі, тобто 2а, де а - велика піввісь еліпса.

Якщо Сонце перебуває у фокусі F1 a планета у точці Р, то відрізок прямої F1P називається радіусом-вектором планети.

Відношення е = с/а, де с - відстань від фокуса еліпса до його центра, називається ексцентриситетом еліпса. Ексцентриситет визначає відхилення еліпса (ступінь його витягнутості) від кола, для якого е = 0,0167.

Орбіти планет у Сонячній системі дуже мало відрізняються від колових

Так, найменший ексцентриситет має орбіта Венери: е = 0,007; найбільший - орбіта Плутона: е = 0,249; ексцентриситет земної орбіти становить е = 0,0167.

Найближча до Сонця точка планетної орбіти П називається п е р й -в л і є м , найдальша точка орбіти А- афелієм.  

II. Радіус-вектор планети за однакові інтервали часу описує рівновеликі площі.

З цього закону випливає важливий висновок: оскільки площі 1 і 2 рівні, то по дузі P1P2 планета рухається з більшою швидкістю, ніж по дузі Р3Р4 тобто швидкість планети найбільша в пе­ригелії П і найменша в афелії А.  

III. Квадрати сидеричних періодів обертання планет відносяться як куби великих півосей їхніх орбіт.

Якщо сидеричні періоди обертання двох планет позначити Т1 і Т2, а великі півосі еліпсів - відповідно а1 і а2, то третій закон Кеплера має ви­гляд 

 

Закони Кеплера справедливі не лише для планет, а й для їхніх супутників, як природних, так і штучних.

У 1687 р. І. Ньютон, розглядаючи задачу взаємного притягання небесних тіл, точніше сформулював третій закон Кеплера для випад­ку, коли планета з масою М має супутник з масою m. Наприклад, для руху Землі навколо Сонця (сидеричний період ТÅ, піввісь орбіти аÅ) і Місяця навколо Землі (відповідно Т? і а?) третій закон Кеплера запи­сується так: 

М? + mÅÅ2

=

аÅ3

(mÅ +  m??2

а?3

 

де М?, m? і  m? - відповідно маси Сонця, Землі і Місяця.

Нехтуючи другими доданками в дужках (малими порівняно з пер­шими), можна визначити масу Сонця в одиницях маси Землі. Таким же чином можна визначити маси й інших небесних тіл, якщо вони мають природні чи штучні супутники.

3. Рух штучних супутників Землі. Наведемо деякі особли­вості руху штучних супутників

1 2 3

Похожие работы