Выборочный метод наблюдения
Нормальним розподілом називають розподіл неперервної випадкової величини, який описується щільністю імовірності
де Ф(х) — щільність імовірності (ордината кривої); да — середнє квадратичне відхилення генеральної середньої, яке у практичних розрахунках замінюється вибірковим (постійна величина, яка характеризує відношення довжини кола до довжини його діаметра = 3,14); е = 2,718. . . — основа натуральних логарифмів (число Ейлера).
Як видно, нормальний розподіл визначається двома параметрами: середньою арифметичною і середнім квадратичним відхиленням. Знаючи ці параметри, можна побудувати криву нормального розподілу.
Рівняння нормальної кривої при такій заміні приймає вигляд:
Його називають стандартним рівнянням нормальної кривої, а нормальну криву — нормованою кривою.
Графік щільності нормального розподілу називається нормальною кривою або кривою Гаусса .
Ця крива симетрична відносно осі ординат і асимптотичне наближається до осі абсцис. Крива має точки перегину при t=±1, тобто при таких відхиленнях значень ознаки від середньої арифметичної, які дорівнюють одному середньому квадратичному відхиленню. Площа, що обмежена кривою і віссю абсцис, дорівнює одиниці. Значення щільності імовірності Ф(Х) залежить тільки від величини нормованого відхилення і, так як n і е — постійні величини
Для знаходження значень t складені спеціальні таблиці (дод. 16), за якими можна знайти значення t при заданому рівні довірчої імовірності і значення імовірності при відомому t
3. Способи формування вибіркових сукупностей.
Результати вибіркового спостереження багато в чому залежать від способів формування та відбору одиниць у вибіркову сукупність. Основним принципом правильності відбору одиниць є строго об'єктивний підхід до відбору одиниць для спостереження. Дотримання цього принципу дає змогу запобігти систематичних (тенденційних) помилок і найбільш точно і повно представити генеральну сукупність.
Попередження систематичних помилок досягається в результаті застосування науково обґрунтованих способів формування вибіркової сукупності.
При формуванні вибіркової сукупності мають бути забезпечені дві умови:
1) рівні можливості для кожної одиниці генеральної сукупності потрапити у вибірку (так званий принцип рівно можливості);
2) досить представницька чисельність вибіркової сукупності.
В статистиці застосовуються різні види і способи формування вибіркової сукупності. В кожному конкретному випадку залежно від цілого ряду умов, а саме завдань дослідження, суті досліджуваного явища, специфіки об'єкта, обсягу сукупності, коливання ознаки, наявності матеріальних і трудових ресурсів, вибирають найбільш оптимальну систему формування вибіркової сукупності, яка визначається видом і способом відбору.
За видами розрізняють: 1) індивідуальний відбір - у вибірку потрапляють окремі одиниці генеральної сукупності; 2) груповий відбір - у вибірку потрапляють якісно однорідні групи або серії досліджуваних одиниць; 3) комбінований відбір як комбінація індивідуального і групового підбору.
Спосіб відбору визначає конкретний механізм або процедуру вибірки одиниць з генеральної сукупності. В практиці застосування вибіркового спостереження найбільше поширення одержали такі види вибірки: власне випадкова, механічна, типічна, серійна (гніздова) і комбінована. Ці способи можуть бути застосовані і в поєднанні один з одним.
При власне