Критерій Макнамари

Критерій Макнамари

Цей критерій призначений для роботи з|із| даними, отриманими|одержувати| в найпростішій з|із| номінальних, – дихотомічній шкалі, що допускає два типи|типів| відповідей, – «та чи ні|або ні|» (кодуються цифрами 1 і 0 відповідно).

  Експериментальні дані (або дані опиту|опитування|), отримані|одержувати| педагогом в результаті|унаслідок,внаслідок| двократного опиту|опитування|, записуються|занотовують| в чотирипільну таблицю формату 2х2:

 

 

Другий опит|опитування|

Так|та|

Немає

Перший опит|опитування|

Так|та|

A

B

Немає

C

D

 

Поля в цих таблицях заповнюються числами:

A – кількість учнів, які до і після експерименту відповіли «так|та|».

B – кількість учнів, які до експерименту відповіли «так|та|», а після|потім| експерименту – «ні».

C – кількість учнів, які до експерименту відповіли «ні», а після|потім| експерименту – «так|та|».

D – кількість учнів, які до і після експерименту відповіли «ні».

  Розрахунок емпіричного значення Mемп| критерію проводиться|виробляє,справляє| (для BеC|) таким чином:

а) якщо B+C=n•20|, то Mемп| знаходиться|перебуває| по таблиці M(n, m|), де m= min|(У, C).

б) якщо B+C>20|, то Mемп| обчислюється за формулою

 

При B=C| рекомендується використовувати ч2-критерій|.

  Опишемо алгоритм застосування|вживання| критерію Макнамари наступною|слідуючою| схемою:

 

  Нульова гіпотезаH0=|{ відмінність значень досліджуваного показника до і після експерименту неістотно|несуттєвий|}; альтернативна гіпотеза – H1=|{ відмінність показника до і після експерименту істотно|суттєвий|}.

  Розглянемо|розглядуватимемо| застосування|вживання| даного критерію на прикладі|зразку|

  Проведення пробного тестування по математиці у формі|у формі| ЕГЕ в першій і другій чверті|четвертині| дало наступні|такі| результати.

 

 

 

Друге тестування

Справилися|впоралися|

Не справилися|впоралися|

Перше тестування

Справилися|впоралися|

A=50|

B=19|

Не справилися|впоралися|

C=31|

D=20|

 

  Чи можна сказати, що справляємість| що вчаться змінилася істотно|суттєвий|?

  У приведеному прикладі|зразку| BЕC|, тому застосування|вживання| критерію Макнамари допустимо. Обчислимо|обчислятимемо,вичислятимемо| суму B+C=19+31=50>20|, тому обчислюванний|обчисляти,вичисляти|:

 

  Хай|нехай| рівень значущості б=0,05|. Тогдаmкр=3,84>2,88=mемп. Отже, нульова гіпотеза на даному рівні значущості відхиляється, і відмінності в рівні справляємості| істотні|суттєві|.

  У попередніх прикладах|зразках| було показано, яким чином можна оцінити|оцінювати| істотність зміни тієї або іншої ознаки на основі порівняння двох вибірок. Проте|однак|, нерідко|незрідка| виникають ситуації, коли необхідно оцінити|оцінювати| відмінності відразу в декількох (більше двох) вибірках. Для такої мети|цілі| в математичній статистиці також є|наявний| ряд|лава,низка| критеріїв достовірності.