Методичні питання вивчення розділу - Показникова функція

Тому, крім визначених цілей ІІІ-го рівня, повинні бути сформульовані цілі І-го і ІІ-го рівнів. Вони безпосердньо проектуються вже виділеними цілями ІІІ-го рівня. Так, в нашому випадку ще дві цілі: «Учні повинні знати означення показникової функцій», «Учні повинні знати і вміти доводити властивості показникової функцій». Щодо цілей  IV-го рівня, то їх визначити потрібно, але відносити до класу дидактичних не варто. Оскільки досягнути їх всі учні класу не можуть. Правильно буде, якщо віднести їх до класу розвиваючих.

Підкоригувавши формулювання чотирьох визначених цілей та встановивши відповідно до принципу ієрархії порядок їх досягнення, матимемо:

Тема: «Показникова функції».

(20год)

         Мета: Вивчивши тему учні повинні знати означення                                      показникової функції;

вміти доводити їх властивості, будувати графіки функції, розв’язувати вправи на використання основних властивостей функцій з достатнім обгрунтуванням в ході розв’язання.

         Теоретичний матеріал теми не весь вивчається на одному й тому ж рівні. Певна його частина вивчається на рівні знайомства, інша на рівні знань чи умінь і навичок. Для того, щоб знати на якому рівні яка частина матеріалу вивчається (щоб виділити головне і знати другорядне) здійснюють розбиття всього матеріалу на елементи знань.

Під елементом знань розуміють логічно завершену порцію інформації. В математиці кожному елементу знань встановлюють його статус : поняття - П; факт- Ф; твердження -Т; ознака -О; метод -М; спосіб дії -СД.

Розбиття навчального матеріалу на елементи знань і побудова графічної схеми взаємозв’язку між ними називається логіко-дидактичним аналізом навчального матеріалу.

РОЗДІЛ ІІ. Методика навчання розв’язання показникових  рівнянь та нерівностей

 

1. Методичні особливості  навчання.  

Показникові рівняння.  

Приступаючи до розв’язування найпростійших показникових рівнянь, доцільно вписати на довідковій таблиці або на дошці основні формули дій із степенями.

         Спочатку доцільно розглянути найпростіші рівняння виду . Записуючи праву частину рівняння як степінь чисоа 2, дістаємо . Оскільки основи даних степенів рівні і самі степені рівні, то маємо змогу прирівняти показники: . Тоді дістаємо:  

         Звертаємо увагу учнів на те, що записані вище формули, якщо їх застосовувати зліво направо, дають змогу замість двох степенів записати один степінь. Отже, якщо в лівій і правій частинах даного показникового рівняння тільки добутки, частки, степені або корені, то можна це рівняння завжди звести до найпростійшого рівняння виду , . Цей орієнтир бажано занотувати в зошитах учнів, щоб вони в подальшому вільно пізнавали такі показникові рівняння, які безпосередньо зводяться до найпростійших.

         Приклад: Розв’язати рівняння.

         Розв’язання: Звертаємо увагу учнів на те, що в лівій і правій частинах цього рівняння є добуток, частка, степінь або корінь із степеня числа 3. Отже, це рівняння можна безпосередньо звести до найпростішого. Тобто  після перетворення степенів дістаємо: 

Звідси  .

Розв’язавши це рівняння дістаємо: .

Після відпрацювання розв’язання найпростійших рівнянь бажано запропонувати учням загальну схему пошуку розв’язку складніших показникових рівнянь. Ця схема може бути, наприклад, такою:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Схожі роботи

Реферати

Курсові

Дипломні