Особливості вивчення тригонометричних функцій числового аргументу в профільних класах

З кожним роком в Україні збільшується кількість профільних класів, які відкрива­ються на базі загальноосвітніх шкіл. Профілізація старшої школи є одним із етапів упрова­дження особистісно-зорієнтованого навчання, сутністю якого є визначення життєвої орієнтації кожного учня, його інтересів і пізнавальних здібностей та узгодження їх зі змістом освіти. При цьому увага акцентується на тих знаннях, навич­ках і уміннях, які використовуватимуться в по­дальшому навчанні та майбутній професійній діяльності, при розв'язуванні комплексних зав­дань, які ставитиме перед випускниками життя. Оскільки знання, здобуті учнями, дуже тісно пов'язані з їхніми потребами і можливостями, які постійно змінюються залежно від зміни навко­лишньої дійсності, то треба вчити учнів само­стійно здобувати нові знання та інтегрувати їх з уже отриманими, потім синтезувати їх та узгоджу­вати зі знаннями з інших предметів, що допоможе сформувати в учнів цілісну світоглядну картину.

Звичайно, ми не можемо зазирнути в майбутнє і правильної на сто відсотків відповіді на запи­тання, які знання, навички та вміння потрібні бу­дуть випускнику в житті та професійній діяль­ності, не можуть дати ані вчителі, ані батьки, ані, тим більше, самі учні. Але держава, відкриваючи профільні класи, всім тим, хто бере активну участь у формуванні різнобічне розвиненої, творчої осо­бистості, дає шанс створити сприятливі умови для повноцінного виявлення і розвитку особистісних якостей кожного окремо взятого учня.

Учитель має прагнути того, щоб знання учнів, навички та вміння були життєдостатніми, а самі вони — життєорієнтованими.

На початку планування роботи класного ко­лективу при вивченні певної теми, вчитель, в першу чергу має визначитись із формою проведення занять. А вже від вибору організаційної форми, залежить відбір змісту на­вчального матеріалу на кожне окремо взяте за­няття з теми та методів і засобів, які б допомогли досягнути поставлених цілей.

Найоптимальнішою формою організації навчального процесу в профільних класах залишається лекційно-практична

В умо­вах лекційно-практичної форми організації на­вчального процесу передбачається проведення семінарських занять.

Оскільки за умови спільності вибору профілю кожен учень має різний рівень математичних здібностей, рівень навченості і научуваності та свій власний життєвий досвід, то ці заняття по­винні обов'язково відбуватися в умовах рівневої диференціації.

Як показує досвід роботи в профільних класах та анкетування вчителів і учнів, найскладнішою для вивчення є тема «Тригонометричні функції». Учні вказують на значну кількість формул, громіздкість перетворень тригонометричних ви­разів, складність рівнянь, які розв'язуються зде­більшого штучними способами.

Для того щоб учні могли відповідати на постав­лені запитання, можливий  підхід до введення тригонометричних функцій числового аргументу, реалізація якого, представлена в розроб­леному семінарське-практичному занятті з теми: «Тригонометричні функції числового аргу­менту. Чи може людство обійтись без них?».

У нині діючих підручниках з математики ви­вчення змісту навчального матеріалу з даної теми здійснюється відповідно до принципу концент­ризму, суть якого полягає в тому, що математич­на підготовка школярів досягається концентрич­ним розвитком певних груп знань.

Тригонометричні функції та їхні властивості вивчають на основі таких концентрів.

• У курсі геометрії 8 класу вводиться поняття синуса, косинуса і тангенса гострого кута прямо­кутного трикутника.

• У курсі геометрії 9 класу вивчаються озна­чення синуса, косинуса і тангенса будь-яких кутів від 0° до 180°; теореми синуса і косинуса. Пізніше для будь-яких кутів від 0° до 180° означення цих функцій вводиться координатним способом — за допомогою кола радіуса