Особливості вивчення тригонометричних функцій числового аргументу в профільних класах
З кожним роком в Україні збільшується кількість профільних класів, які відкриваються на базі загальноосвітніх шкіл. Профілізація старшої школи є одним із етапів упровадження особистісно-зорієнтованого навчання, сутністю якого є визначення життєвої орієнтації кожного учня, його інтересів і пізнавальних здібностей та узгодження їх зі змістом освіти. При цьому увага акцентується на тих знаннях, навичках і уміннях, які використовуватимуться в подальшому навчанні та майбутній професійній діяльності, при розв'язуванні комплексних завдань, які ставитиме перед випускниками життя. Оскільки знання, здобуті учнями, дуже тісно пов'язані з їхніми потребами і можливостями, які постійно змінюються залежно від зміни навколишньої дійсності, то треба вчити учнів самостійно здобувати нові знання та інтегрувати їх з уже отриманими, потім синтезувати їх та узгоджувати зі знаннями з інших предметів, що допоможе сформувати в учнів цілісну світоглядну картину.
Звичайно, ми не можемо зазирнути в майбутнє і правильної на сто відсотків відповіді на запитання, які знання, навички та вміння потрібні будуть випускнику в житті та професійній діяльності, не можуть дати ані вчителі, ані батьки, ані, тим більше, самі учні. Але держава, відкриваючи профільні класи, всім тим, хто бере активну участь у формуванні різнобічне розвиненої, творчої особистості, дає шанс створити сприятливі умови для повноцінного виявлення і розвитку особистісних якостей кожного окремо взятого учня.
Учитель має прагнути того, щоб знання учнів, навички та вміння були життєдостатніми, а самі вони — життєорієнтованими.
На початку планування роботи класного колективу при вивченні певної теми, вчитель, в першу чергу має визначитись із формою проведення занять. А вже від вибору організаційної форми, залежить відбір змісту навчального матеріалу на кожне окремо взяте заняття з теми та методів і засобів, які б допомогли досягнути поставлених цілей.
Найоптимальнішою формою організації навчального процесу в профільних класах залишається лекційно-практична
Оскільки за умови спільності вибору профілю кожен учень має різний рівень математичних здібностей, рівень навченості і научуваності та свій власний життєвий досвід, то ці заняття повинні обов'язково відбуватися в умовах рівневої диференціації.
Як показує досвід роботи в профільних класах та анкетування вчителів і учнів, найскладнішою для вивчення є тема «Тригонометричні функції». Учні вказують на значну кількість формул, громіздкість перетворень тригонометричних виразів, складність рівнянь, які розв'язуються здебільшого штучними способами.
Для того щоб учні могли відповідати на поставлені запитання, можливий підхід до введення тригонометричних функцій числового аргументу, реалізація якого, представлена в розробленому семінарське-практичному занятті з теми: «Тригонометричні функції числового аргументу. Чи може людство обійтись без них?».
У нині діючих підручниках з математики вивчення змісту навчального матеріалу з даної теми здійснюється відповідно до принципу концентризму, суть якого полягає в тому, що математична підготовка школярів досягається концентричним розвитком певних груп знань.
Тригонометричні функції та їхні властивості вивчають на основі таких концентрів.
• У курсі геометрії 8 класу вводиться поняття синуса, косинуса і тангенса гострого кута прямокутного трикутника.
• У курсі геометрії 9 класу вивчаються означення синуса, косинуса і тангенса будь-яких кутів від 0° до 180°; теореми синуса і косинуса. Пізніше для будь-яких кутів від 0° до 180° означення цих функцій вводиться координатним способом — за допомогою кола радіуса