Структурні аспекти сучасної хімії
Слід зазначити, що приведене визначення принципово відрізняється від уявлення, що часто зустрічається, про квазікристали як про фази, що містять некристалографічні осі симетрії (наприклад, п'ятого порядку) [14], або як про фази, структура яких є неперіодичною проекцією на тривимірний простір структур, періодичних (гратчастих) в просторі шести вимірювань [15]. На нашу думку, і те і інше - лише окремі випадки квазікристалічних систем. До того ж використання шестивимірного простору (у тих випадках, коли воно виявляється можливим) - це лише математичний прийом, що дозволяє описати будову деяких квазікристалів, але зовсім не пояснити їх виникнення. Фізичні причини існування квазікристалів все одно доведеться шукати в тривимірному просторі. Разом з тим наше визначення квазікристалічної речовини достатнє близько до уявлень, розвинених в класичній роботі [16], яка вважається першоджерелом терміну "квазікристал". Проте концепція неперіодичної (квазікристалічною) впорядкованості з'являлася і в раніших роботах. Зокрема, в [17] була описана гіпотетична модель рівноважної твердої речовини, побудованої з молекул і повністю впорядкованої, але позбавленої періодичності хоч би по одному вимірюванню. До такої моделі приводить аналіз симетрії потенційних функцій міжмолекулярної взаємодії. Хоча в статті [17] термін "квазікристал", природно, був відсутній, описана в ній гіпотетична речовина точно відповідала поняттю квазікристала.
Важлива обставина полягає в тому, що в принципі кожному з трьох вимірювань може відповідати власна форма впорядкованості: кристалічна (с) або квазікристалічна (cj) або відсутність порядку (d). Тоді індивідуальність фази, що конденсує, визначається трьохпозиційним символом, а різноманіття символів, представлене на нижченаведеній діаграмі, характеризує різноманіття фаз:
Символ ссс відповідає фазі, в якій по всіх трьом вимірюванням спостерігається кристалічна впорядкованість, тобто ідеальному кристалу С. Аналогично ідеальному тривимірному квазікристалу Q відповідає символ qqq, а аморфній речовині А (або рідини L) - символ ddd.
Перший рядок приведеної діаграми містить позначення повністю впорядкованих фаз, причому у фазах ccq і cqq поєднуються кристалічна і квазікристалічна впорядкованість
Плоска спіраль s і аперіодична циліндрова спіраль S з розташованими на них рівновіддаленими матеріальними крапками (мал. 2) моделюють відповідно двовимірний і одновимірний квазікристали.
Мал. 3. Різноманіття і взаємозв'язки фаз, що конденсують.
Гратчасте, тобто отримуване за допомогою трансляцій t1 і t2, розташування однаково орієнтованих ковекториальных спіралей S позначається {S, t1, t2} (мал. 3) і є приклад структури, відповідній фазі типу ccq. Накладення плоских спіралей s за допомогою довільно орієнтованої трансляції t (площини спіралей при цьому розташовуються паралельно і на рівній відстані один від одного) дає структуру,