Вибірковий метод спостереження
Чисельність спостережень, необхідна для того, щоб помилка не перевищувала заданої межі при t=2
При величині показника, % | Межа помилки, % | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 10 | |
10 | 3600 | 900 | 400 | 230 | 150 | 37 |
20 | 6400 ' | 1600 | 710 | 400 | 260 | 65 |
40 | 9600 | 2400 | 1070 | 600 | 390 | 97 |
45 | 9900 | 2500 | 1100 | 620 | 400 | 100 |
55 | 9900 | 2500 | 1100 | 620 | 400 | 100 |
65 | 9100 | 2300 | 1010 | 570 | 370 | 92 |
70 | 8400 | 2100 | 930 | 530 | 340 | 85 |
80 | 6400 | 1600 | 710 | 400 | 260 | 65 |
5. Малі вибірки.
Розглянуті вище прийоми розрахунку характеристик вибіркової сукупності (дисперсії, середньої і граничної помилок тощо) передбачають досить велику чисельність вибірки (п > 30). В той же час не завжди можливий і доцільний великий обсяг вибірки.
У практиці виробничих спостережень та в науково—дослідній роботі часто доводиться користуватися невеликими за обсягом вибірками, чисельність яких не перевищує ЗО одиниць (наукові досліди, перевірка якості продукції, пов'язана зі знищенням зразків тощо). В статистиці вони дістали назву малих вибірок. Відповідно вибірки з чисельністю більше ЗО одиниць називають великими вибірками
Невеликий обсяг вибірки зменшує її точність порівняно з великою вибіркою. Проте доведено що результати, які отримані за малими вибірками, також можна поширювати на генеральну сукупність. Але тут необхідно враховувати деякі особливості, зокрема, при розрахунку середнього квадратичного відхилення. При малому обсязі вибірки слід користуватися незміщеною оцінкою дисперсії 5і.
Основи теорії малих вибірок розробив англійський математик-ста-тистик В. Госсет (псевдонім Стьюдент). Дослідження Стьюдента показали, що при невеликій чисельності сукупності середнє квадратичне відхилення у вибірці значно відрізняється від середнього квадратичного відхилення в генеральній сукупності.
Оскільки середнє квадратичне відхилення генеральної сукупності є одним із параметрів кривої нормального розподілу, то використовувати