Історія нуля

Історія нуля

Перше, про що потрібно згадати, кажучи про нуль, це два способи його використання, кожен з яких надзвичайно важливий, але де в чому вони різняться. По-перше, це індикатор порожнього місця в наший розрядній системі числення. Так, при записі числа 2106 нуль використовується для того, щоб 2 і 1 стояли в потрібних розрядах. Очевидно, 126 не рівне 2106. По-друге, нуль використовується як число само по собі. Існують також різні аспекти в кожному із згаданих випадків, а саме: концепція, поняття і ім'я. (Наприклад, слово «zero» утворене від арабського sifr, від якого відбулося слово «cipher» (цифра). )

Жоден з описаних вище способів не можна легко пояснити історично. Не трапилося так, що хтось запропонував ідею і все згодне їй почали використовувати нуль. Справедливості ради треба сказати, що нуль як число далекий від інтуїтивного поняття. Математика ставила спочатку, швидше, «реальні» завдання, чим абстрактні. Числа розумілися як щось конкретніше, ніж відвернуті поняття, якими вони є в наші дні. Для того, щоб перейти від 5 коней до 5 «речей», а потім і до абстрактної ідеї «п'яти», необхідні величезні інтелектуальні «кроки». Коли стародавні люди ставили завдання про те, скільки коней їм було потрібно, вони не могли при цьому отримати відповідь 0 або -23.

Можна було б чекати, що коли з'явилася розрядна система числення, то нуль як індикатор порожнього місця з'явився разом з нею, але все таки вавілоняни використовували розрядну систему без цього впродовж більше 1000 років. Більш того, абсолютно неочевидно, що вони випробовували якісь незручності, пов'язані з неоднозначністю, яка мала місце. Розглянемо тексти що дійшли до нас з часів вавілонських математиків. Вавілоняни писали клинописом на необпалених глиняних табличках

Символи видавлювалися на м'яких глиняних табличках косим краєм стилуса і крейдуй форму клину (звідси назва клинопис). Збереглися багато табличок, датованих близько 1700 року до н. е. , на яких можна прочитати оригінальні тексти. Кінчено, розуміння числа сильно відрізнялося від нашого (як підстава використовувалося 60, а не 10): кажучи сучасною мовою, вони не розрізняли числа 2106 і 216 (але з контексту було ясно, що малося на увазі). Так було приблизно до 400 року до н. е. , коли Вавілоняни почали ставити два «клини» в числі, як ми зараз ставимо 0 на місці деяких розрядів.

Проте два «клини» не були єдиним позначенням. На табличці приблизно 700 року до н. е. , знайденій в місті Киш (стародавнє місто Межиріччя на сході Вавілону, нині південь Іраку), використовується інше позначення, а саме три «гачки». Є одна загальна межа в їх використанні. Полягає вона в тому, що ці символи ніколи не зустрічаються в кінці числа, але завжди між двома іншими цифрами. Можна припустити, що минуле «відчуття контексту», достатнє для розуміння, все ще грало свою роль.

Якщо цей зв'язок з контекстом здається Вам дурним, то варто відмітити, що ми до цих використовуємо контекст для інтерпретації чисел. Якщо я їду на автобусі до найближчого міста і питаю, яка вартість, то, отримавши відповідь «три п'ятдесят», я розумію, що мова йде про трьох фунтах п'ятдесяти центах. Якщо ж я отримаю таку ж відповідь на питання про вартість

1 2 3 4 5